torch-cubic-b-spline-grid

在PyTorch中对多维网格进行三次B样条插值。

本软件包的主要目标是提供一个可学习的、连续的空间参数化，该空间为1-4D。

这是Warp中使用的模型的PyTorch实现，Warp用于在冷冻电镜图像中的连续变形场和局部可变光学参数。该方法在Dimitry Tegunov的论文中进行了描述[链接]

Warp中的许多方法都是基于1-3维空间的连续参数化。这种参数化是通过在粗略、均匀网格上的点之间进行样条插值来实现的，这计算效率很高。网格扩展到需要建模的每个维度。网格分辨率由每个维度中的控制点数定义，并根据物理约束（例如，帧数或像素数）和可用信号进行缩放。后者提供了正则化，以防止对稀疏数据使用过多参数的过拟合。当需要检索描述为网格的参数时（例如空间中的点（和时间）），例如对于粒子（帧），则在网格上的该点进行B样条插值。通常，为了拟合网格的参数，优化与网格上特定位置的插值相关的成本函数。