pentapy: A toolbox for pentadiagonal matrizes.

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Welcome to pentapy

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pentapy-LOGO

Purpose

pentapy is a toolbox to deal with pentadiagonal matrices in Python.

五对角线性方程组在科学和工程领域的许多地方都会出现：例如在求解微分方程、插值问题或在有限差分等数值方法中。

安装

您可以通过 pip 安装此软件包。在 Windows 上，您可以通过安装 WinPython 来运行 Python 和 pip。

pip install pentapy

大多数 Python 版本都提供了针对 Linux、MacOS 和 Windows 的预构建轮子。

要运行 scipy 解算器，您必须安装 scipy，或者可以使用以下额外参数

pip install pentapy[all]

除了 "all" 之外，您还可以输入 "scipy" 或 "umfpack" 来获取这些特定软件包之一。

引用

如果您在出版物中使用 pentapy，请引用它

Müller, (2019). pentapy：Python 中的五对角线性系统工具箱。开源软件杂志，4(42)，1759，https://doi.org/10.21105/joss.01759

要引用某个版本，请查看 Zenodo 网站：https://doi.org/10.5281/zenodo.2587158

参考文献

解算器基于 Askar 等人于 2015 年提出的 PTRANS-I 和 PTRANS-II 算法。

文档和示例

您可以在 https://pentapy.readthedocs.org 下找到文档。

求解五对角线性方程组

这是一个如何使用五对角矩阵求解 LES 的示例。

import numpy as np
import pentapy as pp

size = 1000
# create a flattened pentadiagonal matrix
M_flat = (np.random.random((5, size)) - 0.5) * 1e-5
V = np.random.random(size) * 1e5
# solve the LES with M_flat as row-wise flattened matrix
X = pp.solve(M_flat, V, is_flat=True)

# create the corresponding matrix for checking
M = pp.create_full(M_flat, col_wise=False)
# calculate the error
print(np.max(np.abs(np.dot(M, X) - V)))

这应该会得到类似的结果

4.257890395820141e-08

性能

以下比较了几种五对角系统的求解器

Performance

pentapy 的实现几乎比 scipy 用于带状或稀疏矩阵的算法快一个数量级。

性能图是用 perfplot 创建的。请查看脚本：examples/03_perform_simple.py。

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您可以通过 info@geostat-framework.org 联系我们。

License

MIT © 2019 - 2023

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