Python中的概率编程：使用PyTensor进行贝叶斯建模和概率机器学习
项目描述
PyMC（以前称为PyMC3）是一个Python包，专注于贝叶斯统计建模，侧重于高级马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）和变分推断（VI）算法。其灵活性和可扩展性使其适用于大量问题。
查看PyMC 概览，或者众多示例之一！关于 PyMC 的问题，请访问我们的PyMC 讨论区论坛。
特点
线性回归示例
植物生长可以受多种因素影响，了解这些关系对于优化农业实践至关重要。
假设我们进行一项实验，基于不同的环境变量来预测植物的生长。
import pymc as pm
# Taking draws from a normal distribution
seed = 42
x_dist = pm.Normal.dist(shape=(100, 3))
x_data = pm.draw(x_dist, random_seed=seed)
# Independent Variables:
# Sunlight Hours: Number of hours the plant is exposed to sunlight daily.
# Water Amount: Daily water amount given to the plant (in milliliters).
# Soil Nitrogen Content: Percentage of nitrogen content in the soil.
# Dependent Variable:
# Plant Growth (y): Measured as the increase in plant height (in centimeters) over a certain period.
# Define coordinate values for all dimensions of the data
coords={
"trial": range(100),
"features": ["sunlight hours", "water amount", "soil nitrogen"],
}
# Define generative model
with pm.Model(coords=coords) as generative_model:
x = pm.Data("x", x_data, dims=["trial", "features"])
# Model parameters
betas = pm.Normal("betas", dims="features")
sigma = pm.HalfNormal("sigma")
# Linear model
mu = x @ betas
# Likelihood
# Assuming we measure deviation of each plant from baseline
plant_growth = pm.Normal("plant growth", mu, sigma, dims="trial")
# Generating data from model by fixing parameters
fixed_parameters = {
"betas": [5, 20, 2],
"sigma": 0.5,
}
with pm.do(generative_model, fixed_parameters) as synthetic_model:
idata = pm.sample_prior_predictive(random_seed=seed) # Sample from prior predictive distribution.
synthetic_y = idata.prior["plant growth"].sel(draw=0, chain=0)
# Infer parameters conditioned on observed data
with pm.observe(generative_model, {"plant growth": synthetic_y}) as inference_model:
idata = pm.sample(random_seed=seed)
summary = pm.stats.summary(idata, var_names=["betas", "sigma"])
print(summary)从摘要中我们可以看出，推断参数的均值非常接近固定参数
参数 |
均值 |
标准差 |
hdi_3% |
hdi_97% |
mcse_mean |
mcse_sd |
ess_bulk |
ess_tail |
r_hat |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
betas[阳光小时] |
4.972 |
0.054 |
4.866 |
5.066 |
0.001 |
0.001 |
3003 |
1257 |
1 |
betas[水量] |
19.963 |
0.051 |
19.872 |
20.062 |
0.001 |
0.001 |
3112 |
1658 |
1 |
betas[土壤氮含量] |
1.994 |
0.055 |
1.899 |
2.107 |
0.001 |
0.001 |
3221 |
1559 |
1 |
sigma |
0.511 |
0.037 |
0.438 |
0.575 |
0.001 |
0 |
2945 |
1522 |
1 |
# Simulate new data conditioned on inferred parameters
new_x_data = pm.draw(
pm.Normal.dist(shape=(3, 3)),
random_seed=seed,
)
new_coords = coords | {"trial": [0, 1, 2]}
with inference_model:
pm.set_data({"x": new_x_data}, coords=new_coords)
pm.sample_posterior_predictive(
idata,
predictions=True,
extend_inferencedata=True,
random_seed=seed,
)
pm.stats.summary(idata.predictions, kind="stats")基于推断参数的新数据看起来会是这样
输出 |
均值 |
标准差 |
hdi_3% |
hdi_97% |
|---|---|---|---|---|
植物生长[0] |
14.229 |
0.515 |
13.325 |
15.272 |
植物生长[1] |
24.418 |
0.511 |
23.428 |
25.326 |
植物生长[2] |
-6.747 |
0.511 |
-7.740 |
-5.797 |
# Simulate new data, under a scenario where the first beta is zero
with pm.do(
inference_model,
{inference_model["betas"]: inference_model["betas"] * [0, 1, 1]},
) as plant_growth_model:
new_predictions = pm.sample_posterior_predictive(
idata,
predictions=True,
random_seed=seed,
)
pm.stats.summary(new_predictions, kind="stats")在上述情况下，新数据看起来会是这样
输出 |
均值 |
标准差 |
hdi_3% |
hdi_97% |
|---|---|---|---|---|
植物生长[0] |
12.149 |
0.515 |
11.193 |
13.135 |
植物生长[1] |
29.809 |
0.508 |
28.832 |
30.717 |
植物生长[2] |
-0.131 |
0.507 |
-1.121 |
0.791 |
入门
如果您已经了解贝叶斯统计
与 PyMC 一起学习贝叶斯统计
贝叶斯分析用 Python（第三版）作者 Osvaldo Martin：优秀的入门书籍。
概率编程和黑客的贝叶斯方法：包含许多应用代码示例的精彩书籍。
Michael Lee 和 EJ Wagenmakers 的《贝叶斯认知建模》的 PyMC 端口：专注于在认知建模中使用贝叶斯统计。
音频和视频
这里是一个YouTube 播放列表，收集了关于 PyMC 的多个讲座。
您也可以在这里找到在PyMCon 2020上发表的所有演讲。
“学习贝叶斯统计”播客帮助您发现并保持对庞大的贝叶斯社区的最新了解。额外福利：它由 PyMC 核心开发者之一 Alex Andorra 主持！
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引用 PyMC
请从以下选择
《PyMC：Python中的现代和全面的概率编程框架》，Abril-Pla O，Andreani V，Carroll C，Dong L，Fonnesbeck CJ，Kochurov M，Kumar R，Lao J，Luhmann CC，Martin OA，Osthege M，Vieira R，Wiecki T，Zinkov R.（2023）
特定版本的DOI显示在Zenodo和发布页面
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许可证
使用PyMC的软件
通用
Bambi：Python中的BAyesian Model-Building Interface（BAMBI）。
calibr8：用于在PyMC中作为似然使用的详细观测模型构建工具箱。
gumbi：构建GP模型的高级接口。
SunODE：快速ODE求解器，比PyMC自带的求解器快得多。
pymc-learn：基于pymc3_models/scikit-learn API构建的定制PyMC模型。
特定领域
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源分发
构建分发
pymc-5.17.0.tar.gz的哈希值
| 算法 | 哈希摘要 | |
|---|---|---|
| SHA256 | 3b7810f770c7aeab3087e289fadc97252ad423f3aa3f42b5715648f13df2aab7 |
|
| MD5 | 8b166fc5c384d75c3de3209bfcdb784f |
|
| BLAKE2b-256 | e430da7b4f9d14035e153bd28bbdfb2b19ded7701e1e2f2a77cc38ea0527e0cd |
pymc-5.17.0-py3-none-any.whl的哈希值
| 算法 | 哈希摘要 | |
|---|---|---|
| SHA256 | 1f6614589ab9095e79a98afb8bf173ea9810b4439591649e282708e3589c95e9 |
|
| MD5 | 18f08c3f0b763bbef8d1a9c99f4dc448 |
|
| BLAKE2b-256 | 8e7ecaaf95c63eda92bcc392d35716dbcd073dff58cec727790723d70e72240a |