lamberthub：Lambert问题求解器中心

这是一个Python库，旨在提供解决Lambert问题（天体力学中的经典问题，涉及确定航天器在两个空间点之间飞行的时间及其轨道）的解决方案。该问题是轨道规划中至关重要的一环，尤其是对于星际任务。

此库实现了多个算法，每个算法以其作者和出版年份命名，用于解决Lambert问题的不同变体。这些算法可以处理不同类型的轨道，包括多圈路径和直接转移。

安装

支持多种安装方法

标志	平台	命令
	PyPI	python -m pip install lamberthub
	GitHub	python -m pip install https://github.com/jorgepiloto/lamberthub/archive/main.zip

可用的求解器

使用求解器

在 lamberthub 中实现的任何 Lambert 问题算法都是一个 Python 函数，该函数接受以下参数

from lamberthub import authorYYYY


v1, v2 = authorYYYY(
    mu, r1, r2, tof, M=0, prograde=True, low_path=True,  # Type of solution
    maxiter=35, atol=1e-5, rtol=1e-7, full_output=False  # Iteration config
)

其中 author 是开发了求解器的作者的姓名，YYYY 是出版年份。任何由 ALL_SOLVERS 列表托管的求解器。

参数

返回

示例

示例：求解直接和顺行转移轨道

问题描述

假设你想求解星际飞行器的轨道（即太阳是主要吸引体），已知初始和最终位置分别为

\vec{r_1} = \begin{bmatrix} 0.159321004 \\ 0.579266185 \\ 0.052359607 \end{bmatrix} \text{ [AU]} \quad \quad
\vec{r_2} = \begin{bmatrix} 0.057594337 \\ 0.605750797 \\ 0.068345246 \end{bmatrix} \text{ [AU]} \quad \quad

飞行时间为 $\Delta t = 0.010794065$ 年。轨道为顺行和直接，因此 $M=0$。记住，当 $M=0$ 时，只有一个可能的解决方案，所以 low_path 标志在这个问题中不起任何作用。

解决方案

对于这个问题，使用 gooding1990。任何其他求解器也可以工作。接下来，实例化问题的参数。最后，计算初始和最终速度向量。

from lamberthub import gooding1990
import numpy as np


mu_sun = 39.47692641
r1 = np.array([0.159321004, 0.579266185, 0.052359607])
r2 = np.array([0.057594337, 0.605750797, 0.068345246])
tof = 0.010794065

v1, v2 = gooding1990(mu_sun, r1, r2, tof, M=0, prograde=True)
print(f"Initial velocity: {v1} [AU / years]")
print(f"Final velocity:   {v2} [AU / years]")

结果

Initial velocity: [-9.303608  3.01862016  1.53636008] [AU / years]
Final velocity:   [-9.511186  1.88884006  1.42137810] [AU / years]

直接取自《天体力学与轨道力学导论，修订版》由 R.H. Battin 编著的问题 7-12。