gocept.fixedpoint 0.2

FixedPoint

FixedPoint许可协议为ZPL 2.1

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FixedPoint使用方法

>>> from gocept.fixedpoint import FixedPoint

FixedPoint对象支持小数点后具有固定位数（称为对象的精度）的十进制算术。小数点前的位数是可变的，且没有限制。

当创建FixedPoint时，可以在每个对象的基础上设置精度，并且FixedPoint对象的精度可能不同。也可以通过FixedPoint.set_precision(p)在构造后更改精度。请注意，如果通过set_precision减少FixedPoint的精度，可能会因为四舍五入而丢失信息。

>>> x = FixedPoint("5.55")  # precision defaults to 2
>>> print x
5.55
>>> x.set_precision(1)      # round to one fraction digit
>>> print x
5.6
>>> print FixedPoint("5.55", 1)  # same thing setting to 1 in constructor
5.6
>>> repr(x) #  returns constructor string that reproduces object exactly
"FixedPoint('5.6', 1)"

当通过+ - * /将不同精度的FixedPoint对象组合时，结果将计算为输入精度较大者，该精度也将成为结果FixedPoint对象的精度。

>>> print FixedPoint("3.42") + FixedPoint("100.005", 3)
103.425
>>> print FixedPoint("2.1") * FixedPoint("10.995", 3)
23.090

当FixedPoint与其他数值类型（整数、浮点数、表示数字的字符串）通过+ - * /组合时，计算将以FixedPoint的精度进行，并且结果继承FixedPoint的精度。

>>> print FixedPoint(1) / 7
0.14
>>> print FixedPoint(1, 30) / 7
0.142857142857142857142857142857
>>>

由str(x)（通过“print”隐式调用）产生的字符串始终包含至少一个小数点前的数字，然后是小数点，然后是x.get_precision()个确切数字。如果x是负数，则str(x)[0] == “-”。

>>> print FixedPoint("1.0", 5)
1.00000
>>> print FixedPoint("1.234567", 2)
1.23
>>> str(FixedPoint("-1.45"))[0] == "-"
True

FixedPoint 构造函数可以接受 int、long、string、float、FixedPoint 或任何可以通过 float() 或 long() 转换为 float 或 long 的对象。传递精度是可选的；如果指定，精度必须是非负整数。精度的尺寸没有固有的限制，但如果非常大，可能会耗尽内存。

>>> FixedPoint("1.0", -3) # negative precision values are not allowed
Traceback (most recent call last):
...
ValueError: precision must be >= 0: -3

请注意，float 转换为 FixedPoint 可能会令人惊讶，因此在可能的情况下应避免。从字符串转换是精确的（直到最终四舍五入到请求的精度），因此更受欢迎。

>>> print FixedPoint(1.1e30)
1099999999999999993725589651456.00
>>> print FixedPoint("1.1e30")
1100000000000000000000000000000.00
>>>

以下 Python 操作符和函数以预期的方式接受 FixedPoint

• 二元 + - * / % divmod 与自动将其他类型转换为 FixedPoint。FixedPoint 的 + - % divmod 总是精确的。* / 可能会因舍入而丢失信息，在这种情况下，结果是无限精确的答案舍入到结果的精度。

• divmod(x, y) 返回 (q, r)，其中 q 是一个 long，等于 floor(x/y)（就像 x/y 以无限精度计算一样），r 是一个等于 x - q * y 的 FixedPoint；没有信息丢失。请注意，q 有 y 的符号，且 abs(r) < abs(y)。

• 一元 -

• == != < > <= >= cmp

• min, max

• float, int, long（int 和 long 截断）

• abs

• str, repr

• hash

• 作为字典键使用

• 作为布尔值使用（例如，“if some_FixedPoint:” – 如果不为零则为真）

FixedPoint 独有的方法

• copy(): 返回具有相同值的新的 FixedPoint

• frac(): long(x) + x.frac() == x

• get_precision(): 返回此 FixedPoint 对象的精度(p)

• set_precision(p): 设置此 FixedPoint 对象的精度

>>> FixedPoint("1.0", 3).copy()
FixedPoint('1.000', 3)
>>> FixedPoint("1.0").copy() # default precision is 2
FixedPoint('1.00', 2)

>>> FixedPoint('123.45').frac()
FixedPoint('0.45', 2)

>>> FixedPoint('123').get_precision()
2
>>> fp = FixedPoint('123')
>>> fp.set_precision(5)
>>> fp
FixedPoint('123.00000', 5)

测试几个操作符

>>> fp = FixedPoint
>>> o = fp("0.1")
>>> str(o) == "0.10"
True
>>> t = fp("-20e-2", 5)
>>> str(t) == "-0.20000"
True
>>> t < o
True
>>> o > t
True
>>> min(o, t) == min(t, o) == t
True
>>> max(o, t) == max(t, o) == o
True
>>> o != t
True
>>> --t == t
True
>>> abs(t) > abs(o)
True
>>> abs(o) < abs(t)
True
>>> o == o and t == t
True
>>> t.copy() == t
True
>>> o == -t/2 == -.5 * t
True
>>> abs(t) == o + o
True
>>> abs(o) == o
True
>>> o/t == -0.5
True
>>> -(t/o) == (-t)/o == t/-o == 2
True
>>> 1 + o == o + 1 == fp(" +00.000011e+5  ")
True
>>> 1/o == 10
True
>>> o + t == t + o == -o
True
>>> 2.0 * t == t * 2 == "2" * t == o/o * 2L * t
True
>>> 1 - t == -(t - 1) == fp(6L)/5
True
>>> t*t == 4*o*o == o*4*o == o*o*4
True
>>> fp(2) - "1" == 1
True
>>> float(-1/t) == 5.0
True
>>> 1/(42 + fp("1e-20", 20) - 42) == fp("100.0E18")
True
>>> o = fp(".9995", 4)
>>> 1 - o == fp("5e-4", 10)
True
>>> o.set_precision(3)
>>> o == 1
True
>>> o = fp(".9985", 4)
>>> o.set_precision(3)
>>> o == fp(".998", 10)
True
>>> o == o.frac()
True
>>> o.set_precision(100)
>>> o == fp(".998", 10)
True
>>> o.set_precision(2)
>>> o == 1
True
>>> x = fp(1.99)
>>> long(x) == -long(-x) == 1L
True
>>> int(x) == -int(-x) == 1
True
>>> x == long(x) + x.frac()
True
>>> -x == long(-x) + (-x).frac()
True
>>> fp(7) % 4 == 7 % fp(4) == 3
True
>>> fp(-7) % 4 == -7 % fp(4) == 1
True
>>> fp(-7) % -4 == -7 % fp(-4) == -3
True
>>> fp(7.0) % "-4.0" == 7 % fp(-4) == -1
True
>>> fp("5.5") % fp("1.1") == fp("5.5e100") % fp("1.1e100") == 0
True
>>> divmod(fp("1e100"), 3) == (long(fp("1e100")/3), 1)
True
>>> fp("1") != ''
True