自适应：数学函数的并行主动学习 :brain::1234

自适应是一个开源的Python库，它简化了自适应并行函数评估。它不是在密集网格上计算所有点，而是根据您提供的函数和界限，智能地选择参数空间中的“最佳”点。用最少的代码，您可以在计算集群上执行评估，显示实时绘图，并优化自适应采样算法。

由于选择潜在有趣点的开销，自适应在每次函数评估至少需要≈50ms的计算中效率最高。

要查看自适应功能，请尝试访问 Binder上的示例笔记本，或探索 Read the Docs上的教程。

:star: 关键特性

• 🎯 智能自适应采样：Adaptive关注函数中的兴趣区域，通过更少的评估获得更好的结果，节省时间和计算资源。
• ⚡ 并行执行：该库利用并行处理进行更快的函数评估，充分利用可用的计算资源。
• 📊 实时绘图和信息小部件：在Jupyter笔记本中工作，Adaptive提供学习过程的实时可视化，使其更容易监控进度并确定改进区域。
• 🔧 可定制损失函数：Adaptive支持各种损失函数，并允许自定义，使用户能够根据其特定需求定制学习过程。
• 📈 多维函数支持：该库可以处理一维或多维中具有标量或向量输出的函数，为各种问题提供灵活性。
• 🧩 无缝集成：Adaptive提供简单直观的界面，使其易于集成到现有的Python项目和工作中。
• 💾 灵活的数据导出：该库提供将学习数据导出为NumPy数组或Pandas DataFrame的选项，确保与各种数据处理工具的兼容性。
• 🌐 开源和社区驱动：Adaptive是一个开源项目，鼓励社区贡献，以持续改进和扩展库的功能和能力。

:rocket: 示例用法

在Jupyter笔记本中自适应地学习一维函数并实时绘制过程

from adaptive import notebook_extension, Runner, Learner1D

notebook_extension()


def peak(x, a=0.01):
    return x + a**2 / (a**2 + x**2)


learner = Learner1D(peak, bounds=(-1, 1))
runner = Runner(learner, loss_goal=0.01)
runner.live_info()
runner.live_plot()

:floppy_disk: 数据导出

您可以将学习数据导出为NumPy数组

data = learner.to_numpy()

如果您已安装Pandas，您还可以将数据导出为DataFrame

df = learner.to_dataframe()

:test_tube: 实现的算法

adaptive 的核心概念是 学习器。学习器在其参数空间中最有趣的位置采样函数，允许对函数进行最佳采样。随着在更多点上评估函数，学习器会提高其理解最佳采样位置的能力。

"最佳位置"的定义取决于您的应用领域。虽然 adaptive 提供了合理的默认选择，但自适应采样过程可以完全自定义。

以下实现了以下学习器：

• Learner1D：用于一维函数 f: ℝ → ℝ^N，
• Learner2D：用于二维函数 f: ℝ^2 → ℝ^N，
• LearnerND：用于多维函数 f: ℝ^N → ℝ^M，
• AverageLearner：用于随机变量，允许对多次评估的结果进行平均，
• AverageLearner1D：用于随机一维函数，估计每个点的平均值，
• IntegratorLearner：用于积分一维函数 f: ℝ → ℝ，
• BalancingLearner：用于同时运行多个学习器，并在收集更多点时选择"最佳"的一个。

元学习器（与其他学习器一起使用）

• BalancingLearner：同时运行几个学习器，每次获得更多点时选择"最优化"的一个，
• DataSaver：当您的函数返回的不是只有标量或向量时使用。

除了学习器之外，adaptive 还提供跨多个核心或机器的并行采样的原语，内置支持：concurrent.futures、mpi4py、loky、ipyparallel 和 distributed。

:package: 安装

自适应支持在Linux、Windows或Mac上的Python 3.7及以上版本，并为使用Jupyter/IPython Notebook提供可选扩展。

推荐使用conda来安装自适应。

conda install -c conda-forge adaptive

自适应也可在PyPI上找到。

pip install "adaptive[notebook]"

上述的[notebook]将安装运行自适应在Jupyter笔记本中的可选依赖项。

要在Jupyterlab中使用自适应，您需要安装以下labextensions。

jupyter labextension install @jupyter-widgets/jupyterlab-manager
jupyter labextension install @pyviz/jupyterlab_pyviz

:wrench: 开发

克隆存储库并运行pip install -e ".[notebook,testing,other]"以将克隆的存储库添加到您的Python路径中。

git clone git@github.com:python-adaptive/adaptive.git
cd adaptive
pip install -e ".[notebook,testing,other]"

我们建议在自适应开发期间使用Conda环境或virtualenv进行包管理。

为了避免笔记本输出污染历史记录，运行以下命令设置git过滤器：

python ipynb_filter.py

在存储库中。

为了保持一致的代码风格，我们使用pre-commit。通过运行以下命令来安装它：

pre-commit install

在存储库中。

:books: 引用

如果您在科学工作中使用了自适应，请按照以下方式引用。

@misc{Nijholt2019,
  doi = {10.5281/zenodo.1182437},
  author = {Bas Nijholt and Joseph Weston and Jorn Hoofwijk and Anton Akhmerov},
  title = {\textit{Adaptive}: parallel active learning of mathematical functions},
  publisher = {Zenodo},
  year = {2019}
}

:page_facing_up: 草稿论文

如果您对自适应的科学背景和原理感兴趣，我们建议您查看目前正在撰写的草稿论文。这篇论文全面概述了自适应库的概念、算法和应用。

:sparkles: 致谢

我们要感谢以下人员

• Pedro Gonnet对他实现的CQUAD，即“算法4”，如P. Gonnet在“使用显式插值提高自适应求积的可靠性”中所述，ACM Transactions on Mathematical Software，37 (3)，文章编号26，2010。
• Pauli Virtanen的AdaptiveTriSampling脚本（由于SciPy Central关闭而不再在线）是adaptive.Learner2D的灵感来源。

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